____ the treaty, the two nations resumed normal diplomatic relations.

এখানে সঠিক উত্তর হলো Having signed।

এই বাক্যে, প্রধান ক্রিয়াপদটি হলো "resumed" (অতীতে শুরু হয়েছিল)। যে কাজটি এর আগে সম্পূর্ণ হয়েছিল এবং যার ফলস্বরূপ কূটনৈতিক সম্পর্ক পুনরায় শুরু হয়েছিল, সেটি হলো চুক্তি স্বাক্ষর করা। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, যখন একটি কাজ অন্য একটি কাজের পূর্বে সম্পন্ন হয় এবং সেই কাজের কারণ বা শর্ত হয়, তখন আমরা Perfect Participle (having + verb's past participle form) ব্যবহার করি।

    
• Having signed (Perfect Participle): এর অর্থ হলো "চুক্তিটি স্বাক্ষর করার পর" বা "চুক্তিটি স্বাক্ষর করা হয়ে গেলে"। এটি বোঝায় যে চুক্তি স্বাক্ষরের কাজটি মূল ক্রিয়ার (diplomatic relations resumed) আগেই সম্পন্ন হয়েছিল। এই গঠনটি বাক্যে কার্যকারণ সম্পর্ক এবং কাজের ধারাবাহিকতা অত্যন্ত স্পষ্টভাবে তুলে ধরে।

অন্যান্য অপশনগুলো কেন সঠিক নয়:

    
• Signing: এটি একটি Gerund বা Present Participle।         
              
  • Gerund হিসেবে: "Signing of the treaty..." এমন কাঠামো হলে এটি Noun হিসেবে কাজ করত।
              
  • Present Participle হিসেবে: "Signing the treaty, the nations celebrated." এমন বাক্যে "signing" সাধারণত মূল ক্রিয়ার সাথে একই সময়ে সংঘটিত হওয়া বা খুব কাছাকাছি সময়ে হওয়া বোঝায়। কিন্তু এখানে "resumed" (পুনরায় শুরু হয়েছে) দ্বারা বোঝায় যে চুক্তি স্বাক্ষরের কাজ পুরোপুরি সম্পন্ন হওয়ার পরেই সম্পর্ক পুনরায় শুরু হয়েছে। "Signing the treaty, the two nations resumed..." বাক্যটিতে "signing" কাজটি "resumed" এর সাথে একযোগে ঘটছিল এমন অর্থ প্রকাশ করতে পারে, যা এখানে কাঙ্ক্ষিত নয়।
          
      
    
• Signed: এটি একটি Past Participle বা Simple Past Tense।         
              
  • Past Participle হিসেবে: "Signed the treaty" এমনভাবে সরাসরি বাক্যের শুরুতে ব্যবহৃত হতে পারে না, কারণ এটি একটি Subject-বিহীন Adjectival phrase। এটি সাধারণত Passive voice (e.g., "The treaty was signed") বা Reduced Relative Clause (e.g., "The treaty signed by them...") এর অংশ হয়।
              
  • Simple Past Tense হিসেবে: "Signed" যদি মূল ক্রিয়াপদ হতো, তাহলে এর আগে একটি Subject (যেমন "They signed the treaty...") প্রয়োজন হত, যা এখানে নেই।
          
      
    
• After they signed: এই বিকল্পটিও ব্যাকরণগতভাবে সঠিক এবং একই অর্থ প্রকাশ করে। এটি একটি Subordinate Clause (নির্ভরশীল বাক্য অংশ)। "After they signed the treaty, the two nations resumed normal diplomatic relations." - এটি একটি সম্পূর্ণ বাক্য। কিন্তু সাধারণত, যখন একটি Participle Phrase দিয়ে একই অর্থকে আরও সংক্ষিপ্ত ও মার্জিতভাবে প্রকাশ করা সম্ভব হয়, তখন Participle Phrase (যেমন "Having signed") অধিকতর উপযুক্ত উত্তর হিসেবে বিবেচিত হয়, বিশেষত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় যেখানে বাক্যের সংক্ষিপ্ততা এবং গঠনগত দক্ষতা পরীক্ষা করা হয়। "Having signed" একটি Non-Finite Verb phrase, যা বাক্যটিকে আরও সংহত করে।

অতএব, অর্থের স্পষ্টতা, কাজের ধারাবাহিকতা এবং ব্যাকরণগত কাঠামোর বিশুদ্ধতার দিক থেকে Having signed হলো সবচেয়ে উপযুক্ত পছন্দ।